Wednesday, October 3, 2012

Paradoks Minoritas





Saya pernah membaca buku tentang konsep paradoks. Sebegitu menarik contoh yang ia berikan sehingga sudah puluhan tahun pun saya selalu teringat konsep tersebut. Contoh dalam buku tersebut adalah tentang atlet lari 100 meter yang kelelahan luar biasa.

Kisahnya begini, seorang pelari 100 m, jika lintasannya dibagi separo-separo, maksudnya si atlet berlari menuju separo lintasan, kemudian ia lari menuju separo dari separo lintasan sisanya, lalu ia berlari separo dari seperempat lintasan sisanya, lalu berlari lagi menuju separo dari seperdelapan sisa lintasan, si atlet sampai kapan pun tidak akan pernah mencapai finish.

Bingung? Mari kita lihat gambar lintasan paradoks berikut.



Gambar di atas melambangkan lintasan lari 100 meter. Warna kuning, berarti pelari sudah mencapai 50 m. warna merah 75 m, warna biru 87,5 m. Tiap mencapai setengah dari sisa lintasan, kita bedakan warnanya. Gambar saya terakhir, pelari mencapai 93,75 m. namun masih ada sisa 6,25 m sisa yang harus dicapai setengahnya lagi. Sampai sisa lintasan sangat kecil, sampai kapan pun pelari tersebut hanya mencapai setengah sisa lintasan.

Kalau digambarkan dalam grafik, kinerja sang pelari tersebut adalah:


Grafiknya berbentuk exponensial. Pada waktu kapan pun titik-titik  tersebut tidak akan bakal menyentuh titik nol meter. Saya bayangkan betapa atlet tersebut bakal mengalami kelelahan luar biasa.

Untunglah para atlet lari tidak pernah menghitung berapa lama ia mencapai setengah lintasan. Jadi, mau 9 detik, 10 detik, atau berapa pun, ia akan mampu melewati garis finish.

Walau begitu, lintasan paradoksikal banyak terjadi dalam ilmu pengetahuan alam: sebaran spektrum warna, pola tidur, berbagai reaksi kimia.

Yang menarik, dalam kehidupan sosial manusia cenderung mempunyai perilaku paradoksikal. Yaitu, perilaku menindas dan menghancurkan minoritas. Menurut saya perilaku tersebut sangat paradoks. Karena di dalam mayoritas pasti terdapat minoritas.

Misalnya etnis. Hitler berusaha menghancurkan etnis Yahudi karena dalam benaknya, suatu saat dunia hanya ada ras Arya. Namun, ia lupa di dalam ras Arya ada berbagai macam sub-etnis. Seandainya Hitler berhasil menghancurkan semua sub-etnis dan tinggal sub-etnis Jerman. Ia masih masih lupa di dalam sub-etnis Jerman masih ada sub-sub etnis lagi. Misalnya ada yang kidal atau tidak.Hitler tidak bakalan dapat mencapai satu titik di mana orang-orang yang ada di sekitarnya bakal seragam mutlak. Kecuali ia sanggup sendirian di muka bumi.

Sayangnya, pemikiran paradoks kini malah digemari di Indonesia. Agama harus satu. Satu dalam hal ini bukan sekadar agamanya. Juga penafsirannya juga seragam.

Seandainya tiap manusia menyadari matematika paradoks ini, pasti kita bakal lebih menghargai keberagaman. Sebab, keseragaman itu paradoks.